Вариант через дефис сразу отбрасываем. А вот первые два варианта имеют право на существование. Вот, например, такое предложение: "Что бы такое придумать, чтобы избегать ошибок в написании этого выражения". В первой ситуации ("что бы") слово "бы можно вообще отбросить, от этого смысл предложения не меняется. Во второй ситуации ("чтобы") "бы" отбросить нельзя, так как теряется смысл предложения. Или ещё вот такие примеры: "Что бы ни случилось, он всегда оставался невозмутим", и "Он заранее обдумывал свои будущие действия, чтобы не наделать ошибок".
Существуют две формы написания: при чём и причём.
1)При чём, ни при чём - это предложная форма местоимения, при этом предлог ПРИ может относиться к вопросительному местоимению, или относительному местоимению в сложном предложении, или использоваться в отрицательной конструкции:
При чём тут она? Не понимаю, при чем тут она. Скорее всего, она тут ни при чем.
2) Причем - это присоединительный союз, он может стоять в начале предложения или в середине сложного предложения, а также может относиться к обособленным членам:
Этот проект очень интересный, причём он не требует больших вложений. Эту проблему надо было решать давно, причём на государственном уровне. Причём чем дальше, тем больше возникает вопросов.
Конечно, может кому-то показаться, что написание через О имеет право на существование, но нет, не имеет. Удостовериться в этом весьма не сложно - просто нужно вспомнить, что учёбу можно ещё по другому назвать учебным процессом. Учебным, а не учобным.
Поэтому, без вариантов: учёба.
Слово Постараюсь отвечает на вопрос Что сделаю? и оказывается формой будущего времени от инфинитива совершенного вида Постараться.
Определим корень глагола Постараться: Стараться-Старательный-Старательно-Старатель.
Корнем слова Постараюсь оказывается морфема СТАРА-. Первая гласная А в этом корне безударная и таковой остается во всех однокоренных словах, поэтому ее правописание следует запомнить.
Перед корнем выделим приставку ПО, которая не может быть предлогом, ведь предлог используется с существительным или местоимением.
Так, начинаю вспоминать правила рус. языка (слабо их уже помню, потому, что не родной язык и учила за иностранный. И так: Слова с "-таки" - это постфиксы.
Вот правило:
Если теперь вернуться к правописанию слова из вопроса, то правильно будет: Всё-таки (через "Ё" и "-").
Разбор: Всё - корень;
-таки - постфикс слова.
