Question

Как решить задачу о двух преступниках, которые могут говорить либо молчать?

Представим, что два преступника, А и Б, были пойманы полицией в одно и то же время.

Они были заключены в отдельные камеры и лишены возможности общаться друг с другом.

Каждому из двух преступников полиция предлагает выбор-дилемму: или говорить, или молчать. Предполагается, что оба должны огласить свой окончательный выбор совершенно одновременно.

При этом возможны следующие варианты разрешения событий, о которых преступники осведомлены:

1) если оба заключённых (и А, и Б) говорят, то оба получают по 5 лет тюрьмы.

2) если А говорит, а Б молчит, то А сразу же выходит на свободу, а Б получает 10 лет тюрьмы.

3) если, наоборот, Б говорит, а А молчит, то, соответственно, Б тут же освобождается, а А получает 10 лет тюрьмы.

4) если оба молчат, то дело проходит по менее строгой статье, и оба преступника получают только по 6 месяцев лишения свободы (по полгода).

Проблема в том, что А не знает, как будет действовать Б, а Б не знает, как именно действует А. Они могут только предполагать и думать над вариантами.

Вопрос: какова в данном случае будет оптимальная стратегия для любого из двух несчастных заключённых?

Если бы Вы были на месте А или Б (не дай Бог, конечно, но теоретически), то что бы Вы делали?

Answer 1

Очень сложно определиться. С одной стороны лучше всего молчать, надеясь что второй преступник тоже ничего не скажет и тогда придется сидеть всего 6 месяцев. Но есть риск, что второй начнет все рассказывать и тогда в заключении придется провести аж 10 лет. С другой стороны можно признаться, надеюсь на то, что 2 замолчит, тоже надеюсь, что 1 ничего не скажет и тогда 1 отпустят на свободу. Но при этом если 2-й проговорится, то 5 лет - срока. Я выбираю - сидеть молча. Хотя и очень-очень сильно рискую побывать там одна, без подельника и за себя и за него. Тут как фортуна повернется, попытаться можно.

Answer 2

Допустим, что я преступник А (тем более, что это первая буква моего имени! :) ),

у меня два варианта: говорить или молчать!

Если я говорю, то возможны два варианта событий:

• получить 5 лет тюрьмы (если и Б говорит),
• выйти на свободу (если Б молчит).

Если же я буду молчать, то варианты возможны другие:

• получить 10 лет тюрьмы (если Б говорит),
• получить 6 месяцев тюрьмы.

В том, что Б будет молчать, нет никакой уверенность. Да и он при таком "раскладе", думаю, совсем не будет уверен, что смолчит А. Тем более, если молчишь, то всё равно сидеть придётся!

В данном случае я бы выбрала ГОВОРИТЬ! (Всё-таки 5 лет - это не 10! :)))

Answer 3

Была в Великобритании телеигра "Золотые яйца" с подобными условиями. Только там вместо срока давали деньги.

Правила были примерно такие же. Есть миллион на двоих.

Если оба захотят его забрать, то не заберет никто.

Если один решит поделиться, а второй решит забрать, то он и заберет весь миллион.

Если оба решат поделиться, то каждый получит половину.

Фокус в том, что они начинают друг друга уговаривать поделиться, чтобы гарантированно получить половину, и один из них обязательно скажет: "Я поделюсь", а сам напишет на карточке "Возьму все".

Если второй купится и поделится, то этот обманщик действительно возьмет все.

Такими были 99% всех выпусков этого шоу.

Но однажды произошел Случай!

Мужик сразу сказал: Я деньги заберу. Если ты тоже решишь забрать, то мы не получим ничего.

Но если ты поделишься, то я здесь возьму всё, а на улице отдам тебе половину. Зачем нам этот ведущий и всё это шоу?

Тот, естественно, не поверил, и спрашивает: Какие гарантии?

Этот говорит: На улице я за свои слова отвечаю не как игрок, а как настоящий мужик. То есть ОТВЕЧАЮ.

И второй купился и сказал: Делюсь!

А первый тоже поделился, и в результате они разделили этот миллион в полном соответствии с правилами игры.

Кажется, после этого случая игру закрыли, или сильно поменяли условия, потому что ведущий чуть не схватил инфаркт.

Answer 4

Я специально облазил темы по «Теориям игр» и вспомнил как это делается. Вот она, «Платёжная матрица»:

Вычисляем все меньшие элементы в строках и все бо́льшие в столбцах, потом из них наоборот вычисляем бо́льшее и меньшее число соответственно. Получаем «Нижнюю цену» и «Верхнюю цену» ваших действий.

5 лет выгоднее, если не учитывать других факторов, кроме своей выгоды.