Врач который лечит собак и котов называется точно так же, как врач, который лечит любое другое животное - ветеринар.
Специалист по собакам называется кинолог, специалист по кошккам - фелинолог, но лечит и тех и других ветеринар.
Когда были на приеме у ветеринара,то он говорил,что стерлизованным (кастрированным)кошкам один раз в году надо давать лечебный корм.И подарили нам пачку корма РОЯЛ-КОНИН.Но возможно это была реклама.Но так и делаем,кормим кота кормом Пурина Оне для стерлизованных кошек и один раз в год покупаем РОЯЛ КОНИН(на месяц)
У нашей сухой корм всегда имеется в кормушке. Так она подходит, съедает несколько подушечек и отходит, никогда не опустошает мисочку полностью сразу же. Поэтому не думаю, что и другие представители кошачьих поступят по-другому. Конечно, может и такое быть, что если ранее давали коту корм строго дозированно, он в первый момент может съесть очень много, но затем потребление войдет в норму. Потом будет есть ровно столько, сколько ему требуется для того, чтобы чувствовать себя сытым.
В любом случае, съесть больше, чем помещается в желудок, не под силу любому животному, совсем не обязательно коту или кошке.
Судя по вашему описанию, кот явно болеет. Похоже, что у него вирусная инфекция. Кальцивироз может протекать с подобными симптомами. При этой болезни во рту образуются язвочки, они и вызывают обильное слюнотечение. Это довольно распространенное заболевание среди невакцинированных дворовых кошек. Для людей не опасно.
Также подобная картина может быть симптомом бешенства, но при этом кот довольно быстро погибнет, если же он давно так живет, то вряд ли у него бешенство.
Если кот ещё жив, то в качестве первой помощи срочно к ветеринару, хотя бы на капельницы физраствора от обезвоживания. Отказ от еды менее опасен, чем отказ от воды. Поите принудительно из шприца или просто с ложечки. Возможно кот собрался "на радугу". Но обычно в этом случае кошки отказываются от еды, но пьют до последнего. 16 лет конечно возраст почтенный, но не критичный. У меня один из котов, после инсульта в 17 лет прожил ешё года три, и нормально прожил. Сходите к доктору, дайте шанс коту.