Чтобы выяснить правильное написание слова полуулыбка, обратимся к правилу орфографии, которое гласит, что часть полу- со всеми частями речи пишется слитно, например:
существительные - полуявь, полупальто, полусфера;
прилагательные - получасовой, полутёмный, полушутливый;
глаголы - полусидеть, полулежать, полуспать.
Значит, существительное "полуулыбка" следует писать слитно, несмотря на наличие рядом двух гласных "у".
Аналогично напишем слова:
полуустав, полууставной, полуучёный.