Мне кажется, на этот вопрос нужно отвечать отрицательно. Вот смотрите - между присказкой и зачином очень большая разница существует. Присказка может располагаться и в начале, и в самом конце сказки, а зачин - только в самом начале.
Присказка может быть совсем "оторванной" по смыслу от своей сказки, но заканчиваться словами, что сказка-то дальше будет, то есть увлекает читать дальше.
А зачин строгую роль выполняет - это самые первые строки сказки, в которых раскрывается, о ком будет эта сказка рассказывать (например, "жили-были ...кто-то там"), или место указывает, где будут события развиваться (например, "в густом дремучем лесу..."), или на времена описываемые указывает (например, "когда-то давно, когда еще... чего-то не было или, наоборот, было").
Потому можно с уверенность сказать, что сказка вполне обойдется без присказки хоть в начале, хоть в конце, а вот без зачина она не обойдется - он связан со сказкой теснейшим образом и имеет важное значение для всего сказочного сюжета.