МЕЖДУ ТЕМ -- это наречное сочетание, имеющее значение тем временем, в то же время.
Не все наречные сочетания быают вводными словами.
Вот и это сочетание не является вводным, поэтому не должно выделяться запятыми.
Например. Отец наклонился над столом и между тем изредка поглядывал на играющих рядом детей.
В этом предложении-примере между тем не выделяется запятыми. Это не вводное сочетание, а просто наречие, имеющее значение тем временем, в то же время. Имеет значение обстоятельственное.
А вот другое предложение.
Александр отвернулся к окну, между тем гость продолжал читать газету.
В этом предложении сочетание между тем выступает в роли союза.
А синтаксические конструкции с союзом между тем (не отдельно союз) выделяются запятыми.
В некоторых случаях допускается обособление этого сочетания, но только тогда, когда оно несет особый смысловой оттенок или является авторской пунктуацией. Но и здесь сказывается влияние ранее существовавших правил в русском языке.
Сейчас же, в современном языке русском, сочетание между тем вводным не считается и запятыми не выделяется.