Вся интересность ситуации в том, что история в Скайпе хранится на удаленных серверах, а не на конкретном компьютере конкретного пользователя, отсюда могут рождаться сложности. Точнее, они могут показаться, ведь на самом деле все прозрачно, нужно только хорошенько покопаться в настройках.
"Настройки" вы найдете в "Инструментах". После нужно найти раздел "Чаты и SMS", а в них выбрать "Дополнительные настройки". Справа в окне вы можете видеть слова "Сохранять историю...", посмотрите в конец строки - там будет опция "Очистить историю". После нажатия на эту опцию потребуется подтверждение, жмете "Удалить" и все, дело сделано.
А можно сделать так, чтобы история и не сохранялась никогда, тогда и переживать не о чем будет.
Возможно, у вас стоит такая версия, где всего этого нет. Тогда придется выделять отдельно взятый чат и удалять его. Долго, муторно, но все же реально.