Мне тоже в свое время пришлось пройти через все. Поэтому поделюсь своим опытом переезда в Краснодар.
Насчет районов - в принципе все районы неплохие для проживания. Единственное, что район Кубанской Набережной, Юбилейный и Фестивальный микрорайоны более дорогие по аренде. Так же не советую вам снимать квартиру в районе улицы Московской-Российской (Лента) - во время сильных дождей его затапливает и вы просто не сможете попасть домой (вода стоит по колено-по пояс). Но там аренда немного дешевле. Но я могу посоветовать снимать жилье в шаговой доступности от трамвая - с пробками у нас беда....
Снимать комнату или квартиру? Решать только вам - как вам будет удобнее. Для поиска жилья советую сайт Антиагент. Там сдают собственники и вам не придется платить за услуги риэлторов.
Насчет работы - однозначно, сначала квартира - потом работа. Вам же как-то придется ходить на собеседования! Работу найти не легко. Но тут опять же - смотря какие у вас требования и какая специальность. Лично я доверяю сайту hh.ru - обычно ищу работу через него, там хотя бы нет сомнительных контор. Кстати, на прописку тут никто не смотрит - не парьтесь!)
Привыкнуть к новому городу будет не сложно - Краснодар простой, главное не попадать в пробки - иначе возненавидите его!))
Сколько нужно денег? Я думаю, что такие подсчеты будут правильными: за аренду квартиры за 3 месяца+залог хозяину квартиры. Плюс деньги на проживание хотя бы на 2 месяца. Мои рассуждения такие - работу вы найдете в течение месяца, еще через месяц получите первую зарплату. Конечно, все это верно, если у вас намерение приехать и жить в Краснодаре, а не просто "попробовать".