Фактически, касаемо того, почему Путина назвали "бабаем", то в данном контексте это выражение звучит совершенно невинно. С татарского оно переводится как "дедушка". Соответственно,татар<wbr />ские детишки обратились к президенту России вполне себе почтительно, а именно "дедушка Путин".
Конечно, надо признать, что Путин не сильно похож на "дедушку", а скорее на мужчину зрелых лет.
Но, тем не менее, детей в Татарстане учат почтительному отношению к взрослым, посему , видимо, они так и обратились к президенту.
Представляю, что сейчас начнётся в интернете из-за слова "бабай". Хотя, фраза, если разобраться, совершенно детская и вполне себе уважительная.