Больно уж абстрактный вопрос. И он больше вызывает вопросов, чем готовность дать ответ. Например, при каких обстоятельствах, знакомы ли, если знакомы, то в каких отношениях и прочее.
Хотя я отвечу на ваш вопрос. Первое, что мне пришло в голову, так это то, что любая воспитанная девушка должна опустить взгляд, выражая тем самым скромность по отношению к чужому мужчине, покорность по отношению к мужчинам старшего поколения и мужу.
Но у меня ваше слово "пристально" ассоциируется с чем-то негативным.
Хотя современные дамы не отличаются кроткостью, поэтому вряд ли это можно от них ожидать, поэтому мужчина скорее всего столкнется или с воинственно настроенным взглядом или же таким, что бы побыстрее женить на себе обладателя пристального взгляда. Хотя может натолкнуться и на равнодушный взгляд.