Обида - это когда наши ожидания не оправдывают.
Думаю, что если этот человек близкий (муж, близкая подруга, родители), то стоит просто не ожидать хорошего контакта, если он уставший. В любых отношениях есть компромиссы, и это может быть один из них.
Говорю, основываясь на личном опыте: у моего мужа бывают плохие дни и он может случайно сорваться. Отшучиваюсь, даю возможность отдохнуть и стараюсь не лезть, чтобы не портить себе настроение и не ссориться.
Но все это актуально только если этот человек понимает, что делает неприятно и тоже старается. Иначе это односторонняя мазохистичная жертвенность получается.
Так, например, в моем случае муж так же поддерживает меня, когда я злюсь, и со временем все лучше берет себя в руки и ругается меньше