Добавлять при квашении капусты морковь или нет, всё зависит от рецепта приготовления и от от вашего предпочтения.
Существует множество разных рецептов на любой вкус, остаётся дело за выбором вкуса, острую делать капусту с добавлением перца и других приправ, свёклы или же традиционно добавить морковь.
Мне нравится капуста по-грузински, где морковь добавлять не обязательно, но свекла, сельдерей, острый перец должны присутствовать в рецепте приготовления.
Наша традиционная капуста готовится просто, нужна сама капуста белокочанная, соль, сахар и тёртая морковь.
Ещё можно добавить клюкву или бруснику, а когда капусту квасят в бочках, то кладут яблоки, особенно хороша антоновка после квашения в капусте.
Так для чего же добавляют морковь при квашении капусты? Для того же, что и все добавки - для дополнительных вкусовых ощущений, для вида готовой капусты, для пользы организма.