Название Белоруссия к территории современной Республики Беларусь - на самом деле закрепилось только в 17 веке, когда её , находящуюся в составе Речи Посполитая и называвшейся тогда Литвой (Великое Княжество Литовское), в 1654-55г.г. оккупировали войска царя России Алексея Михайловича и объявили её "Белой Россией" - т.е. "законной частью" Великой России .
Именно тогда впервые в титуле росийского царя появляется название: «Государь.. всея Великия и Малыя и Белыя России»..
Однако удержать ВКЛ Москва не смогла, оставив его снова в составе Речи Посполитой , но стала называть с имперской претензией "Белоруссией" восточную часть Литвы - земли Подвинья и поднепровья: Витебска, Полоцка, Могилева.
Именно эти земли первые приняли православие во времена т.н. "Киевской Руси" - Империи Рюриковичей, поэтому их и считали древней, "чистой", "белой", не поганой-языческой, частью Древней Руси - Белой Русью..
Это ситуация сохранялась вплоть до начала 20 века: Западную Беларусь с городами Минск-Литовский, Брест-Литовский, Гродно, Пинск, Лида, Новогрудок, Вильно, Белосток, Браслав - даже в Российской империи , куда Беларусь была инкорпорирована Екатериной 2 в конце 18 в. - продолжали называть "литовскими землями", а белорусских жителей её - литвинами. А жителей южного Белорусского Полесья - тогда называли полешуками.
И только в 20в., с образованием БССР, название "Беларусь" постепенно распространилось на всю современную территорию белорусского этноса.
А с 1990г. имперско-росийское название республики "Белоруссия", "Бело-Россия", было заменено на Республика Беларусь (причем это - название по-русски).