Я считаю, что не должны. Родители должны стараться, чтобы ребенок в трудную минуту пришел за советом к ним. Если не могут сами помочь, обратиться к хорошему психологу.
Недавно читала статью, что одна девочка подроосток, поняла что ее мама читает дневник и решила ее проучить. Сначала написала, что у нее парень, любовь, потом, что она беременная. В итоге у мамы нервный срыв, как оказалось потом из-за любопытства. Еще на ответах встречала похожий вопрос, только там его по другому задали. Спросили детей, что они думают по этому поводу и как с этим бороться. Так одна девочка ответила, что никогда не пишет тайных вещей в дневнике. Вторая написала, что шифрует, чтобы предки не догадались. Третья, что у нее 2 дневника, один для родителей, так как знает, что читают, второй очень старательно прячет.
У каждого человека должна быть приватность. По правилам этикета, неприлично читать чужую переписку. Некоторые очень злятся, когда муж или жена читает смс или почту, при этом чтение дневника ребенка в порядке вещей. Научитесь доверять детям и тогда они начнут доверять Вам. Только это правило действует, если дети любимые.