Слитное или раздельное написание однокоренных слов в пустую и впустую зависит от того, к какой части речи принадлежат эти слова. Это можно определить в конкретном контексте. Прилагательное "пустой" имеет одну из падежных форм с предлогов "в", например:
Я вошел в пустую комнату.
В этом случае слово "в пустую" пишется раздельно. Между предлогом и прилагательным можно вставить вопрос или другое слово:
в какую? пустую, в совсем пустую комнату.
От прилагательных образуются множество наречий на -ую:
сварить вкрутую, идти напрямую, играть втёмную, построить вкруговую, идти наудалую, бросились врассыпную, освободиться вчистую, боролись врукопашную.
Эти наречия в соответствии с орфографическим правилом пишутся слитно, как и наречие впустую.
Ружье щелкало впустую.
Щелкало как? впустую, то есть напрасно. (наречие синонимично наречию).
Исключением является написание следующих наречий, образованных от прилагательных, оканчивающихся на -ую:
на боковую, на мировую, на попятную, в открытую.
