Доверять.
Для того, чтобы узнать, какого спряжения этот глагол, нужно изменить его по лицам и числам (в узком смысле). Чтобы не ошибиться грамматически, надо посмотреть, какого вида этот глагол. "Что делать? - Доверять". Перед нами несовершенный вид. Следовательно, спряжение будет происходить по такому типу: "Я доверяю, ты доверяешь, они доверяют". Мы наблюдаем все признаки 1-го спряжения. Поскольку и глагол на "-ять", и личные окончания первого спряжения, и в списках исключений "доверять" мы не увидим.
Например:
"Я доверяю своей интуиции, ей доверяет и мой лучший друг".
Вырасти.
Довольно необычный глагол, с необычным инфинитивом, на первый взгляд. Но такие глаголы (на "-ти") - не исключения и не какие-то языковые сенсации. Они относятся к 1-му спряжению. Например: пасти, нести, брести и так далее.
Он совершенного вида (что сделать?). Давайте тоже, как и "доверять", изменим его по числам и лицам. "Вырасту, вырастешь, вырастет, вырастем, вырастете, вырастут.
Мы убедились, что этот глагол относится к 1-му спряжению. Сложность заключается в том, что мы могли при спряжении спутать его с "вырастить". Тогда это был бы глагол 2-го спряжения, с характерными окончаниями.
Например:
"Когда ты вырастешь - поймёшь, что "вырасти" и "вырастить" - это разные глаголы". :)