Вы правы. Никакой логики нет в использовании морского звания для людей, которые весь фильм скачут на лошадях, а не гребут на лодках и не идут под парусами, дерутся на шпагах, а не фехтуют морскими кортиками, не носят морской формы и вообще занимаются чёрт те чем опять же только на суше.
Кроме одного. Уж очень красивое, загадочное и незатёртое само слово. А уже одно это в заголовке будет привлекать гораздо больше зрителей, чем какие нибудь кадеты, юнкера, вперёд. Короче, только в песне у них немного говорится про какое то "весло", но даже там гораздо больше про "седло", "подлый топот" и "честную скачку".
И второго. В основу сценария фильма положена повесть Нины Соротокиной «Трое из Навигацкой школы».
Что касается истории, то в фильме речь идёт о временах Елизаветы, а звание гардемарин ввёл в России впервые Пётр I от garde-marine — «морская стража». И это звание при Петре получали выпускники Академии Морской гвардии, а не какой то там навигацкой школы. Академия была создана в Санкт-Петербурге действительно на основе навигацких классов московской Школы математических и навигацких наук и учились там первыми учащиеся Школы переведённые из Москвы.
Кстати в последствии при Елизавете Морскую академию упразднили и гардемаринами стали называть воспитанников вновь образованного Морского шляхетского кадетского корпуса. При выпуске им присваивалось уже офицерское звание мичмана.
То есть герои фильма могли теоретически учиться в Московской навигацкой школе, но гардемаринами это их не делало. Гардемаринами их делал (при переводе из Школы) только выпуск из Академии или учёба в Корпусе.
Тут ещё один нюанс. В кино три главных героя фильма вообще то были завербованы и действовали в интересах тайной канцелярии. И фильм, при объективном подходе, следовало вообще то назвать "Экспедиторы, вперёд!". В тайной канцелярии был такой чин.
