Всем известно, что прилагательное, как самостоятельная часть речи, обозначает признак предмета, поэтому зададим следующие вопросы:
длинный путь - путь какой? длинный;
песчаная дорога - дорога какая? песчаная;
жемчужное ожерелье - ожерелье какое? жемчужное;
осенние дни - дни какие? осенние.
Мамин платок - платок чей? мамин;
отцова куртка - куртка чья? отцова;
бабушкино крылечко - крылечко чье? бабушкино;
заячьи следы - следы чьи? заячьи.
Как видим, прилагательное полностью согласуется с существительным в роде, числе и падеже.