Турник просто сделать с помощью спортивной палки (дюймового диаметра) или трубы, пары деревяшек и проема двери.
Палку отрезаете по ширине проема двери (меньше на 1-2 мм)
Просверливаете или вырезаете в деревяшках (кусках доски 25, хотя бы, мм) отверстия для трубы или палки.
Делаете засечки на коробке двери или в проходе в коридоре на нужной высоте (чтобы не мешало закрываться двери или проходить под турником)
Вставляете трубу в деревяшки и прикручиваете, минимум, 4 саморезами по углам каждой досочки (если надо, то отверстия, предварительно, придется просверлить, например, в бетоне и использовать дюбеля).
Все, прочный турник готов. Вниз киньте мат, чтобы спрыгивать было проще.
Чтобы развить те же мышцы, что понадобятся для подтягивания, дайте ребенку ползать по пластунски, подтягивать лежащее на полу тело к ножкам дивана и т.д. Мышца начнут крепнуть.
Если у вас прочные ручки двери, можно подтягиваться на них.
А еще можно просто купить или собрать шведскую стенку. Места занимает немного, сложности нет (две половые доски и кучка круглых палок, верхняя, отстоящая дальше от стены будет турником, а покупная, вообще, просто трубы).
Но чтобы вы не делали, думайте о безопасности ребенка. Он не должен сорваться с плохо закрепленного турника, не должен падать на твердый пол, если будет не только подтягиваться (стелить что-то упругое, плотное и толстое, нескользящее), не использовать в качестве турника то, что может развалиться, разъехаться или сломаться.