Согласен с некоторыми авторами на счёт «… из снега». Про привязывание кого-то к дереву – не слышал, но думаю это миф или очередная страшилка про славян. Понятно, что Дед Мороз – персонаж вымышленный, придуманный в советское время и наделённый волшебной силой. Тогда срочно требовались сказки для подрастающих советских детей, которые основываясь на этих добрых сказках должны строить светлое будущее. До этого персонажа был на Руси некий Морозко, который представлял некий дух.
Но так как детям 30-х годов такой добрый персонаж очень понравился (а играли его в основном актёры театров, которые не прочь употребить горячительного и вначале перед тем как выйти к детям актёр поздравлял работников предприятий – это как сегодня корпоративы только более массовые и более весёлые), и они после хоровода его не хотели отпускать обратно в сказочный лес, многие Деды Морозы недотягивали до конца празднования и … - случался конфуз. Дедушка часто засыпал под ёлкой. Что бы исключить такое событие и была придумана внучка, т.е. помощница Деда Мороза. Легенда, что Дед Мороз слепил из снега девочку, оживил её и нарёк своей помощницей была централизовано внедрена во все детские учреждения СССР. Шуба у снегурочки белая – ну тут понятно, она же из снега. Мы помним, что часто Снегурочка приходила в голубой шубе, ну это просто вопрос сложности изготовления одежды в то время. Белая ткань уходила на более важные (военные) нужды страны. Иногда можно Снегурочку встретить и в красной шубе, но это не значит, что кого-то привязывали к дереву в жару.
А почему Дед Мороз называет Снегурочку внучкой, ну это по двум причинам. Одна реальная, а вторая сказочная. Во-первых, в старину (а в 30- годы прошлого столетия, когда всё это и придумали и старые традиции ещё были сильны), старики даже неродных и незнакомых девушек называли либо внучка, либо дочка (в зависимости от возраста). Сейчас такое отношение осталось только в Православии и у староверов. Поэтому ничего удивительного нет, что Дед Мороз Снегурочку называет внучкой – это ласковое отношение людей друг к другу как раньше. А сказочная причина – ну так он же создал её из снега. Практически родил. Вспомните … Авраам родил Исаака… - эти строки тоже мало кому понятны, но ведь все их считают родственниками. Так и со Снегурочкой.