Конный спорт очень разнообразен.
К классическим видам конного спорта традиционно относят выездку (дрессура), конкур (преодоление препятствий) и троеборье (манежная езда, полевые испытания и конкур на одной лошади).
Однако, Международной федерацией конного спорта признаются также вольтижировка (гимнастические упражнения на движущейся по кругу лошади), драйвинг (сревнования упряжек), дистанционные пробеги и рейнинг (что-то типа выездки в стиле вестерн).
К профессиональным видам конного спорта можно отнести гладкие и барьерные скачки, бега (соревнования рысаков), стипль-чезы (скачки с препятствиями на специально оборудованной трассе).
В странах Европы и Америки очень популярно конное поло - хоккей на траве для всадников, в США - родео - разнообразные соревнования ковбоев.
В нашей стране проводятся также бега троек, троечные двоеборья, соревнования по джигитовке (сложнейшие упражнения на скачущей лошади), рубке лозы и др.
В разных странах мира существуют собственные национальные виды конного спорта и конных игр, такие как кокпар в странах Центральной и Средней Азии (борьба за тушу козла), кыз-куу в Казахстане и Киргизии ("догони девушку"), соревнования по обработке земли в Англии, палио в Италии (скачки без седла по городским улицам).
Вообще, описать все существующие в мире виды конного спорта в рамках одного ответа очень сложно. Есть еще и конные эстафеты, и скоринг (буксировка лыжника лошадью), и испытания тяжеловозов, и многие другие виды конных состязаний.