Как вариант, просто рассуждалки:
Было: 30 приглашенных гостей да герцог с герцогиней - всего 32 человеко-штук
Вкусняшек - 100 штук
Если каждому человеку перепало по 1 (штуке) вкусняшке, то осталось этих вкусняшек аж 68 штук (что значительно больше количества всех человеков, обретающихся на приеме), потому - все резоны выдать каждому еще как минимум по одной вкусняшке
Когда каждому перепало по 2 вкусняшки, то раздали их 64 штуки, и в остатке остается 36 штук, что опять таки превышает количество всех тусовщиков на званном герцогском приеме, что является поводом выдать каждому еще по вкусняшке
Когда каждому присутствующему перепадает по 3 вкусняшки, то розданных вкусняшек получается 96 штук (32 х 3) и в остатке имеется всего 4 штуки, которые и можно раздать хозяйке застолья по своему усмотрению.
Усмотрение герцогине пало на девиц, отличающихся своим благонравием, благо их набролось столько, сколько требовалось для раздачи оставшихся 4 вкусняшек. Соответственно этих самых отлично-благонрпавных было 4 девицо-штуки.
P.S... В принципе не так уж и мало... Если гости присутствовали семейными тройками (по 3 человека от одной семьи - папашка, мамашка и отпрыск), то выходит, что было приглашено 10 "фамилий", но ведь среди приглашенных могли иметь место и семьи с хлопцами, если был соблюден паритет, то могло иметься на приеме 5 хлопцев (при родителях) и 5 девиц (при родителях). Тогда из 5 имеющихся девиц 4 благонравных девицы - это аж 80%, что очень даже не мало.