Вообще то антибиотиками простуду не лечат, причем даже у людей, что там говорить про кота. Еще к тому же можно не рассчитать с дозировкой и он вообще может этот мир покинуть.
Хотя видите вам помогло, а это значит что классические предписания медицины, не всегда полноценно правдивы. Хотя вполне вероятно что это именно его иммунитет поборол недуг.
Я вот однажды переболел такой редкой болезнь как "Болезнь кошачьей царапины", так мне что только не кололи и когда стало лучше, то подумали что помогло, но не кто не смог понять что это была за болезнь. Только потом я случайно прочитал в одной из медицинских газет и все понял, но там было написано что от этой болезни, не один антибиотик не помогает, и она должна пройти сама.
Однако наши врачи во первых вообще не знали что она вообще (болезнь), существует, а во вторых она протекает как самый тяжелый грипп на свете, только еще с адскими головными болями и галлюцинациями, и кажется что реально умираешь. И температура вообще по вечерам не падает.
Вот и ваш кот переболел, так же, только людской болезнью. Наверное он породистый, так как они гораздо слабее уличных и беспородных.
Думаю что его иммунитет сам справится с остаточными явлениями насморка.