Мне не кажется, что животные не понимают доброту человека в том смысле, какой мы вкладываем в это понятие.
Скорее, животное понимает отсутствие агрессии и то, что со стороны человека (например, спасшего его) не исходит опасность. В таком понимании животное чувствует себя спокойно в присутствии этого человека, не ожидая от него зла.
А вот по поводу благодарности животных, то это выдумки людей. Вернее, не выдумки, а перенесение на животных человеческих чувств. Если кошка трется о ноги доброго человека, то это означает ее доверие к нему (то есть опять отсутствие опасности с ним). Но такое поведение так же зависит от характера животного. Бывают ласковые кошки, которые ластятся постоянно независимо ни от чего. А встречаются суровые характеры, которые не "благодарят" за оказанное человеком добро. Поэтому я бы не стала основывать выводы на таких поведенческих факторах.
Благодарность (если Автор вопроса и это имел в виду) предполагает наличие нравственности. Животные - существа безнравственные и эгоистичные (как и вся природа). Их поведение зависит исключительно от их характера, а также степени безопасности жизни и обеспеченности едой (прочими ресурсами) рядом с человеком (людьми).
Однако между животным и человеком все равно складываются комфортные для обеих сторон отношения.
Я люблю своих кошек. При этом я не жду от них никакой благодарности и понимаю, что это эгоистичные животные (как и все на свете животные). Это понимание нисколько не умаляет моей любви к ним.
Просто не надо приписывать животным человеческие мотивы, чувства и понимания.
А те, кто хочет видеть в животных благодарных существ за благодеяния или ждет понимания этой доброты, такие же эгоисты. Но животные не скрывают своего эгоизма. А люди прикрывают его всякими красотами.