Может.
Просто скажут, что ищут угнанную сегодня машину, точно такой же марки и цвета, что и Ваша.
И всё, никаких претензий к ним у Вас быть не должно. Они работают. Останавливать и проверять- их работа. В том числе.
Вот многие жалуются, что полиция не работает, а когда работает- возмущаются.
Лично я спокойно останавливаюсь, передаю документы, вежливо отвечаю на вежливые вопросы, и при просьбе- открою багажник, пускай удостоверятся, что там нет трупа или склада оружия.
Это их работа, я плачу налоги, затем, чтобы полицейские были, и чтобы работали.
А полицейские- это представители государства, а государство- это таки аппарат насилия. С правилами и законами.
Кстати, самое правильное поведение в отношении полиции- доброжелательность. Если начать качать права, обвинять, ругаться, угрожать- продержат дольше. Или начнут искать, к чему бы прицепиться, и таки найдут.