Озеро стало заполнено кувшинками на половину на 19 день, так как целое озеро - это половина озера , увеличенное вдвое.
В правильном треугольнике АВС расстояния от внутренней точки О до вершин равны 3, 4 и 5. Построим треугольник АА₁С, поворотом исходного треугольника на 60⁰ вокруг точки С. В результате получим два треугольника: желтый СОО₁, все стороны которого равны 3, и зеленый АОО₁ - со сторонами 3, 4, 5 (египетский).
Аналогичным способом строим треугольники ВВ₁А и СС₁В, соответственно поворотом исходного треугольника на 60⁰ вокруг точек А и В. Получаем оранжевый и красный правильные треугольники со сторонами 4 и 5 и два идентичных зеленых со сторонами 3, 4, 5.
Из рисунка очевидно - суммарная площадь перечисленных треугольников в два раза больше исходного.
S = (3*3*4/2 + (3² + 4² + 5²)*√3/4)/2 = 9 +25*√3/4 ≈19,825
Любые три точки можно поместить на одной плоскости.
А так как в указанном случае точки четыре и три из них лежат на одной прямой, получим аксиому о том что прямую и точку, не лежащую на этой прямой, можно поместить на плоскость.
Значит все четыре точки могут принадлежать одной плоскости.
Как то так.
Пропустил нечетные ступеньки, т.е. 11, 13, 15 и т.д. Указано ли в задаче количество ступенек? Тогда начиная с 11 и через один посчитайте количество.
Смысл домашнего задания - закрепление пройденного материала или выявление непонятого на уроке. Нам в школе постоянно говорили:"Повторение - мать учения." Попробуйте не делать (или просто списывать у кого-нибудь) домашние задания - через месяц увидите реальное падение успеваемости.(Проверено на себе, любимой). Некоторые вещи (в математике, в иностранном языке, например, надо доводить до автоматизма). Второй момент, разный уровень восприятия у учеников. Кто-то имеет хорошую слуховую память - всё запоминает на уроке, кому-то надо обязательно самому почитать, а кому-то вообще нужен опытный путь усвоения полученных навыков. Если в классе больше 20 человек, учитель за 40 минут максимум успеет рассказать новую тему и что-то показать (если не отвлекаться на учеников, если их уровень сообразительности примерно одинаков). И - самое главное - смысл учёбы в школе не только приобретение знаний, но и приобретение навыков самообучения, самообразования и творческого подхода. И здесь без "домашки" не обойтись!
