Конечно, автор может назвать написанную им историю как угодно. В этом же рассказе, как мне кажется, можно говорить лишь о наличии отдельных признаков сказки. Основания назвать свою историю "сказкой" у автора, конечно, были, однако есть не меньше оснований не относить это произведение к сказкам.
Начинается история вполне сказочно: "Жили на свете...". Так действительно начинаются многие сказки - с определения основных героев. Здесь это роза, которая распустилась в запущенном саду, и жаба, которая жила там же. При этом и жаба, и роза проявляют все признаки сказочных персонажей - они мыслят, разговаривают, желают, чувствуют, помнят. Автор при их описании использует слова и выражения, которые обычно используются для описания людей. Жаба при виде розы испытывает "нежные чувства", хотя и выражает их соответственно своей жабьей природе - она хочет слопать то, что вызвало у нее такие положительные эмоции. Роза молится о спасении, испытывает страх и счастье, понимает значительность того, что с ней произошло - когда ее срезали и поставили у постели умирающего мальчика. Сестра же мальчика выступает в роли некоей высшей силы - она спасает розу и прогоняет жабу прочь, побеждая зло. Все это - признаки сказочных персонажей и сказки.
Вот только если это и сказка, то крайне странная. Обычно сказки выражают мечты о лучшей жизни, а герой после испытаний пользуется заслуженными плодами победы. Но здесь испытания выпадают как раз на долю жабы, которая пытается добраться до розы, а ведь жаба - персонаж совсем не положительный. Роза не делает вообще ничего в своей короткой жизни, да и не может сделать. Ее испытания - душевные терзания. А самое главное - мальчик, у постели которого ставят розу, умирает, едва ее понюхав. Если считать эту историю сказкой, то тогда и смерть мальчика нужно считать переходом к чему-то лучшему. Как и судьбу розы, которую засушивают в книжке на память. Автор, возможно, так и считает, отчего и назвал свое творение "сказкой". Разделять ли это мнение, читатель должен решить сам.
Конец рассказа тоже можно считать сказочным - автор поясняет, откуда он эту историю знает и почему она правдива. Но от того, что все это действительно могло произойти в реальности, кроме мыслей и слов розы и жабы, конечно, становится только хуже. Это - суровая реальность, а не сказка.