Кот может бояться плача малыша - потому что громко, непривычно, и потому что похоже на то, как кричал бы другой кот в ситуации, когда и правда нужно быстро убегать и прятаться. Это нормальная реакция.
В кроватку кот запрыгнуть может, например, из любопытства, а ещё котикам же нравится лежать на мягком. Единственный способ гарантированно не допустить этого - не пускать кота в ту комнату, где стоит кроватка. Никакие воспитательные меры не помогут.
А вот чтобы кот с младенцем подружились - им нужно общаться. Естественно, под присмотром. Кот сам будет подходить, когда привыкнет - пусть нюхает маленького, пусть нюхает его вещи, пусть видит, как вы носите маленького на руках, кормите, купаете. Дайте коту время, и он поймёт, что вот это мелкое-орущее - тоже член семьи.
А вот без присмотра оставлять ребёнка и кота вместе не стоит как минимум до того времени, пока ребёнок не дорастёт до понимания, что не нужно трогать котика за глазки, дёргать за хвост, хватать за шерсть и т.д. Хотя бы потому, что если кота серьёзно обидеть - он может и защищаться.