Вопрос поставлен, на мой взгляд, неправильно. Правильно должно быть: "Когда земляне установят контакт с инопланетянами?". Это не одно и то же. К примеру, возьмём современного пользователя ПК. Установить контакт с Никарагуа - дело нескольких секунд, можно быстро найти информацию, введённую там, в другом полушарии. Иное дело - туристическая поездка в Никарагуа.
На видоизменённый вопрос отвечу так: согласно самым оптимистичным прогнозам учёных, это произойдёт примерно к 2040 году. Кстати, при комментировании этой новости некоторые представители СМИ и допустили это искажение, то есть написали буквально: "К 2040 году земляне встретятся с инопланетянами".
Ну а как ответить на вопрос в том виде, как он поставлен? Ответ неопределённый. Не знаем. Но знаем точно, что очень-очень нескоро, да и то при условии, что человечество к этому времени сохранится. Что мешает нам слетать и пожать руку какому-нибудь загадочному существу оттуда? Дело ведь не только в информации, наладив контакт в середине века, мы будем получать всю необходимую информацию для полёта. ближайшая Проксима Центавра совсем не похожа на Солнце и потому, скорее всего, её планеты необитаемы. При современной технологии лететь туда даже на кораблях-рекордсменах - 18000 лет. Обеспечить работу корабля можно на 50 из них, да и человеческая жизнь нескоро превысит 18000 лет. С развитием научно-технического прогресса и скорость, и продолжительность полёта вырастут. С какой скоростью растут эти показатели - приблизительно известно. Но чем ближе предел (скорость света), тем труднее добиться увеличения скорости. Да и от них, инопланетян, тоже прогресса не скоро дождёшься: не летят они к нам. А потому - прогноз на столь отдалённую перспективу невозможен. Ну, допустим, земляне встретят инопланетян через 100 тысяч лет.