Сердце в самом деле может болеть, например, когда ему не хватает кровоснабжения. Сужение коронарного сосуда приводит к стенокардии. То есть, к боли именно в сердце, происходящей от недостаточного снабжения мышцы (сердце -- это, прежде всего, мышца, не забыли? ;-) ) питательными веществами, но прежде всего кислородом и недостаточного отвода продуктов жизнедеятельности, прежде всего, молочной кислоты. Впервые возникшая стенокардия считается нестабильной (впоследствии, с установлением определённого "стандарта" в развитии приступа, она становится "стабильной"), также и любые изменения в течении приступа заставляют думать о нестабильной стенокардии, в том числе, и когда она происходит из-за спазма соответствующего коронара. Просто потому, что такой спазм не связан с конкретной нагрузкой, а возникает чаще в покое, когда приступа особо не ожидаешь. Практически любая стенокардия, а тем более, нестабильная, может привести к инфаркту миокарда (повреждению и омертвению миоцитов) -- и это очень сильная боль именно в сердце, от которой может помочь только морфин, и то не всегда.
Бывают и некоронарные боли, например, при миокардите, воспалении собственно мышцы сердца... или при перикардите, воспалении околосердечной сумки.
Как видите, сердце вполне может болеть. Правда, большинство болей, вроде бы, "в области сердца" с сердцем, на самом деле, никак не связано.