Самая важная часть Библии - Новый Завет. В Новом Завете, самые важные книги - четыре Евангелия - от Матфея, от Марка, от Луки, от Иоанна. Вот, с них и нужно начинать чтение Библии.
Затем прочитать остальные книги Нового Завета. Ну, возможно, за исключением Откровения Иоанна Богослова (т.н. Апокалипсис), так как она очень трудна в понимании. Эта книга стоит как бы особняком. Её тексты даже не используются при богослужениях (у восточных Христиан во всяком случае).
А затем уже переходить к Ветхому Завету.
Тогда, Ветхий Завет уже будет более понятен, так как его понимание будет восприниматься в свете Нового Завета.
Из Ветхого Завета стоит начать с пятикнижия Моисея (Тора):
Бытие, Исход, Левит, Числа и Второзаконие.
Далее можно прочитать исторические книги Библии:
Иисуса Навина, Книга Судей, Руфь, Первая, Вторая, Третья и Четвертая книги Царств, первая и вторая книги Паралипоменон, Ездры, Неемии, Иудифь, Есфирь, три книги Маккавейские.
Паралельно можно (а может быть и нужно) читать так называемые учительные книги Библии:
Книга Иова, Псалтирь, книга притч Соломона, Екклесиаст, Песнь Песней, книга премудрости Соломона, Книга Премудрости Иисуса, сына Сирахова.
Что касается остальных книг Библии - пророческих, то они наиболее трудны в понимании.
Хотя, прочитать их всё же стоит. Всё понять вряд ли удастся, но многое можно для себя приобрести.