Слово "канат" - существительное мужского рода, единственное число, относится ко 2 - му типу склонения, неодушевленное и отвечает на вопрос "Что?". Просклоняем слово "канат" по падежам в единственном числе:
- в именительном падеже - канат, задаём вопрос "Что?",
- в родительном падеже - каната, задаём вопрос "нет "Чего?",
- в дательном падеже - канату, задаём вопрос "Чему?",
- в винительном падеже - канат, задаём вопрос "вижу "Что?",
- в творительном падеже - канатом, задаём вопрос "Чем?",
- в предложном падеже - о канате, задаём вопрос "О чем?".
Слово "канат" во множественном числе будет - "канаты", просклоняем его во множественном числе следующим образом:
- в именительном падеже - канаты, задаём вопрос "Что?",
- в родительном падеже - канатов, задаём вопрос "нет "Чего?",
- в дательном падеже - канатам, задаём вопрос "Чему?",
- в винительном падеже - канаты, задаём вопрос "вижу "Что?",
- в творительном падеже - канатами, задаём вопрос "Чем?",
- в предложном падеже - о канатах, задаём вопрос "О чем?".
Груз будет подниматься вверх с той же скоростью что и обезьяна, так как на обезьяну и груз действует одинаковая сила тяжести, а это означает что она (сила тяжести) взаимоуничтожаются, и в итоге мы имеем следующую ситуацию:
обезьянка просто тянет груз к себе, что в условиях пренебрежения весом каната и силой тяжести приведёт к равномерному движению вверх двух данных тел.
Красивый вопрос и красивая задача, которая показывает, как человеческое воображение пасует перед сравнением большого и малого. Но самое занимательное в этой задаче то, что на самом деле не важно какой длины была первоначальная окружность и каким был ее радиус, при изменении этой длины на 1 метр, радиус любой окружности увеличится на 16 сантиметров. И доказать это элементарно. Пусть у нас была окружность длиной l которую мы увеличим на 1 метр. Тогда имеем, что радиус новой окружности будет равен: R=(l+1)/2п = l/2п + 1/2п
В этом уравнении левое слагаемое не что иное, как радиус первоначальной окружности, который зависит от ее длины, а в правом приращение этого радиуса, которое от длины начальной окружности уже не зависит и является константой. То есть неважно, 40 тысяч километров окружность, или миллион километров, да пусть даже 1 метр, но если ее увеличить еще на 1 метр, то радиус любой окружности увеличится на 16 сантиметров. В которые пролезет не только мышь, но и гонящаяся за ней кошка.
Спин (надеюсь, целый) совершенно пров в том, что хотел увидеть решение. Оно не такое элементарное (а чтобы рассчитать угол при вершине, нужно численно решать трансцендентное уравнение). Но ответ меня поразил. Поэтому решил пересчитать в плоском приближении, считая, что Земля большая, так что можно (для ограниченного участка) промоделировать плоскостью. Привожу решение, чтобы каждый мог проверить его. Итак, возьмем на плоскости отрезок натянутой веревки длиной а с прибитыми краями. Разрежем ее, нарастим на 1 м (теперь ее длина а + 1) и оттянем середину вверх. Получим равнобедренный треугольник с длиной боковой стороны (а + 1)/2. Опустим из вершины перпендикуляр на основание. Получим прямоугольный треугольник. Длина этого перпендикуляра (один из катетов, второй равен а/2) равна по теореме Пифагора половине корня квадратного из (2а + 1). Это значит, что чем больше была начальная длина веревки (а), тем выше после ее наращения ее можно приподнять!! Так, если а = 0, получим 1/2 м = 50 см (о чем я и написал выше). Если а = 1 м, вершина треугольника будет на расстоянии 0,87 м от основания. Если а = 100 м (на таком отрезке Земля еще плоская) - уже 7 м (слон пройдет!). Если а = 10 км (уже немного сказывается кривизна Земли), приподнять веревку можно будет на 700 метров! Теперь уже не так удивительно, что получается в случае исходной задачи Спина. Соединим вершину с центром Земли (радиус окружности R), а центр соединим с точкой касания веревки с окружностью. Получим прямоугольный треугольник. Гипотенуза его равна R + x (х - расстояние от Земли до вершины), один из катетов равен R. Вначале длина веревки была 2(пи)R, после ее наращения стала 2(пи)R + 1 (метров). Значит, длина второго катета равна (2(пи)R + 1)/2. Приравнивая квадрат гипотенузы сумме квадратов катетов, получаем: х = R([корень квадратный из 1 + пи-квадрат - 1], что приближенно равно 2,3R. Получается почти 14 тысяч километров! Результат совершенно невероятный (если, конечно, в расчетах нет ошибки). И если он правильный, то пролезет не только блоха с кошки (было и такое мнение), но и самая большая кошка, которую можно вообразить. Получается, что при натягивании "ослабленной" (на 1 метр) веревки, зазор в 17 (кажется) сантиметров "собирается" по всей окружности Земли, и веревка оттягивается (в прямом смысле этого слова) на многие тысячи километров. Был бы раз, если бы кто-то обнаружил ошибку в расчетах (хотя приведенная вначале простая плоская модель, где трудно ошибиться дает такой же странный результат).
Постольку поскольку эксплуатировать кран без паспорта нельзя, то открываем паспорт крана, находим там схему запасовки канатов и действуем. У всех кранов эти схемы разные, нет одной универсальной, которая для всех кранов годится.
