Есть несколько способов для этого. Как и почти во всех странах, гражданство дают тем людям, которые живут законно много лет в стране (а для этого нужно или жениться на венгерке, или работать там официально, или поступить на учебу, а затем работать).
Также государства привлекают инвесторов и бизнесменов возможностью получить гражданство.
Еще можно быть близким родственников венгерских граждан или беженцем.
Однако, Венгрия дает гражданство потомкам жителей некоторых регионов, которые когда-то входили в состав Австро-Венгрии (это Закарпатье), тем более и в самой Венгрии.
Сейчас (октябрь 2018) даже дипломатический скандал между Венгрией и Украиной разразился вплоть до высылки консулов из-за того, что венгры стали раздавать свои паспорта в Закарпатье. Так что, если Вы не проходите как инвестор или квалифицированный работник, проверьте места рождения Ваших предков (не только родителей, но и дедушек и бабушек) - может быть они попадают в нужный регион.
Для получения гражданства Венгрии, вроде бы еще требуется обязательное знание языка на уровне, достаточном для общения с консульскими работниками без переводчика. Не упустите этот важный момент. Подборка ссылок на официальные венгерские службы:
http://onewayticketf<wbr />rom.ru/legalimmigrati<wbr />on.htm#hun