Слово Китай никак не переводится..
В европейских языках Китай - это Чайна и Хина..
Это связано с тем, что европейцы познакомились непосредственно с данной страной, когда она находилась под управлением династии Чин..
Отсюда и название получила эта страна в честь династии, превратившись в собственное название..
Россия познакомилась с Китаем, когда тот находился под властью народа кара-кидани (чёрные кидани), они тогда захватили и оккупировали часть территории..
В честь этого народа в русском языке эта страна называется Китай..
Ещё точнее Чингисхан захватил Северный и центральный Китай (тогда Китай был раздроблен на три страны), разбил каракиданей и установил свою власть.. Вот монголы и назвали Китай Китаем, оттого, что им до этого владели каракидани..
Позже чингизидовы войска дошли до Руси, то от них на Руси и узнали про Китай, заимствовали название (но пи этом самих каракиданей уже не было, Чингисхан их разбил и рассеял, от них к тому времени почти ничего не осталось)...