Поскольку автор вопроса не уточнил, хотел бы он видеть короткие партии из турниров, или можно использовать "кооперативный мат", то пойдем по пути наименьшего сопротивления- просто самые короткие партии!) Итак:
1."Дурацкий мат". Самая короткая партия из всех возможных.
Его уже указал раньше Рафаил, просто повторю:
1.f2-f3 е7-е5
2.g2-g4 Фd8-h4Х.
2.А вот как "по-дурацки" ставят мат белые, но у них это получается не ранее 3-го хода.
1.е2-е4 f7-f5
2.e4:f5 g7-g5
2.Фd1-h5X
3.Ещё один вариант, как ставят мат белые при "кооперативной игре".
1.е2-е4 е7-е5
2.Фd1-h5 Кре8-е7
3.Фh5:е5Х
4.Аналогичный вариант, но матуют черные (вариант Скандинавской защиты):
1.е2-е4 d7-d5
2.e4:d5 Фd8:d5
3.Кре1-е2 Фd5-e4X
5.Ну, и конечно же, "детский мат"! Как без него!) Миллионы партий заканчивались так:
- e2–e4 e7 – e5
- Фd1–h5 Kb8–c6
- Cf1–c4 Kg8–f6
- Фh5 : f7X.
Вот, как и просили, пятерка коротких партий).
В заключении, для тех, кто думает, что быстрый мат может получиться только в партии начинающих шахматистов):
Партия международного турнира 1950г.
Белые-гроссмейстер Керес, Черные-польский мастер Арламовский.
Защита Каро-Канн.
1.e2–e4 с7–с6
2.Кb1–c3 d7–d5
3.Kg1–f3 d5:e4
4.Kc3:e4 Kg8–f6
5.Фd1–e2 Kb8–d7?
6.Kе4-d6X !