А просто поговорить вы не пробовали? Сказать что то тип: "Ну чего ты как не родная, в конце то концов".
Вы оба уже слишком взрослые. Вам 35, ей 31, а живете вместе, почему то не своими семьями. Это может говорить о сложных характерах, неуживчивости, каких то проблемах в отношениях между людьми вообще.
В 99 она была еще школьницей, ее там не обижали? Может обида из- за того, что вы ее не замечали и пропустили это?
Что бы сблизиться нужно пойти нестандартно. Допустим, попытаться договорится о совместном отдыхе. Пригласить ее куда то. Конечно, она будет в шоке, не общаетесь почти, а тут отдых совместный. Но вы идите по накатанной, если это не ломать, так и будет. А вы, действительно, слишком "близкие" люди, что бы друг друга терять. Близкие в кавычках, потому что вы слишком далеко пока...
На кухне же вы общаетесь. Попытайтесь ее обнять. Допустим, налила она вам чай, а вы в ответ опять нестандартно поступили, сказали спасибо и приобняли. Иногда это ломает стены.
Поговорите с мамой. Пусть она попробует вас как то "свести". Может о интересах сестры расскажет и это поможет. Пример: допустим, она любит рисовать, а вы ей подарите хорошие краски, на этой почве поинтересуетесь ее увлечением, попросите показать работы и т.д.
Идите вы на контакт, если она этого не делает. Будет сильно в штыки, на недолго оставьте попытки, а потом снова, она уже их легче воспримет.
Если она была, допустим, пай- девочкой, а вы противоположностью, то это тоже часто разводит братьев и сестер. Покажите, что вы уже другой человек, что вы выросли и вы серьезный и ответственный человек.
А вот почему вы не можете найти общий язык спрашивать нужно у вас...У нас мало исходных данных.