Вы это совершенно правильно заметили: понятие «грудь» — более широкое и включает в себя не только «молочные железы». Но не спешите обвинять тех, кто использует это слово в столь узком значении, в неграмотности.
Подмеченное Вами явление вполне обычно и нормально. И, кстати, очень распространено, просто мы его редко замечаем в силу привычки и воспитания. А так довольно часто в речи одни слова (неприличные, неуместные или грубые) подменяются другими (нейтральными, не несущими отрицательной окраски). Такие слова-подмены называют эвфемизмами.
Эвфемизмы используют во всех областях жизни и во все времена. Скажем, вместо «чёрт» «нечистый» или «лукавый», вместо «мертвец» «покойный» или «усопший», вместо «последний» — «крайний». Встречаются эвфемизмы в политике и публицистике (например, «жесткие методы допроса» вместо «пытки», «афроамериканцы» вместо «негры»), в профессиональной сфере («офис-менеджер» вместо «секретарь» или «клининг-менеджер» вместо «уборщица»).
Наиболее часто замена происходит со словами ненормативными (матерными) и неприличными. А особенно «повезло» словам, обозначающим некоторые части человеческого тела, особенно половые органы и иные признаки пола. Кстати, со временем такие замены и сами могли стать неприличными.
Скажем, мужской половой орган в славянских языках носил название «уд». Но со временем называть его так стало неприлично и «уд» заменили на «слово из трёх букв» (заметьте, это снова эвфемизм). И оно быстро потеряло пристойность — его сменило слово «х@р» (название первой буквы слова), которое в свою очередь «замаскировалось» словом «хрен» (по созвучию). Впрочем, и это слово уже становится непристойным.
Бывает и так, что замена происходит даже не по созвучию, а по ближайшей — пристойной — части тела. Такая замена, например, имеется не где-нибудь, а в Библии! Встречается там такая фраза:
«Стегно» это славянское слово, обозначавшее бедро. Есть много толкований того, почему это вдруг давать клятву нужно было, положив руку под бедра, но многие ученые (привлекая данные об обычаях разных народов, в том числе и семитских) полагают, что речь идёт о фаллической клятве. То есть безобидным словом «бедро» заменили совсем другое, обозначающее гениталии.
Так что с «молочными железами» произошла точно такая же история: когда-то весьма давно их обозначение как неприличное сменилось нейтральным «грудь». Большинство носителей языка ничего странного тут не видят: так принято.
Ну. собственно, и Вы прибегли к эвфемизму: ведь слово «титьки» заменило по созвучию другое, чуть менее нейтральное.