Смотря какой персонаж вам более интересен.
Если любите Бэтмена, то можно начать с самого первого фильма 1966 года, или же с фильма 1989 года. Но если не охота смотреть старые фильмы, то не стоит волноваться: трилогия от Нолана прекрасно снята, атмосферная и интересная.
Следующий популярный персонаж - это Супермен. Ну, о нем все знают. Здесь тоже дело вкуса. Самый первый "Супермен" вроде бы датируется концом 40-х годов. В 50-м году вышел "Атомный Человек против Супермена". Один из современный фильмов про Супермена это "Возвращение Супермена" 2006 года.
Еще очень советую посмотреть дилогию "РЭД" с Брюсом Уиллисом. Я буквально после первого фильма стал фанатом, а после второго фильма мне захотелось продолжения, которого, к сожалению, пока нет. Комиксов "РЭД" я не читал, однако киновоплощение, на мой взгляд, достаточно хорошее, стильное, красивая картинка и сюжет. Если не хочется сразу с головой окунаться в "Супермена" и "Бэтмена", то можно скоротать один или два вечера за просмотром "РЭД" и "РЭД 2". Думаю, вам понравятся.
Помимо франшиз, у DC есть и отдельные фильмы. Из самых запомнившихся могу посоветовать средненькую "Лигу выдающихся джентльменов", "Женщину-кошку", "Константин" с Киану Ривзом, "Оправданную жестокость", "V - значит вендетта" и, куда же без этого фильма, "Хранители" Зака Снайдера. Если соберетесь смотреть "Хранители", лучше выбрать режиссерскую версию, длиннее на 24 минуты от театральной.
В последние годы у DC развивается расширенная вселенная. В ней главными героями уже становятся не один персонаж, а несколько. Как, например, в фильме "Бэтмен против Супермена" или "Лига справедливости". Есть и отдельные фильмы про Чудо-женщину, а в 2018 будет про Аквамена.
Отзывы и впечатления от, например, "Бэтмена против Супермена" я встречал достаточно много негативных, и сейчас, пока идет прокат "Лиги справедливости" тоже очень много негативных отзывов. Но не слушайте никого. Лучше сходите в кино или дождитесь торрента с высоким качеством, чтобы самому посмотреть и сделать вывод - нравится фильм или нет.
Перед просмотром "Бэтмена против Супермена" я долго сомневался, читал разные отзывы и это было ошибкой. Когда же я посмотрел фильм, он меня впечатлил! В первую очередь, это замечательная музыка и визуальный ряд. Есть и недостатки, но если фильм зацепил, ты на них не обращаешь внимания.
В общем, начинайте с малого, например, с "Хранителей" или с дилогии "РЭД", а потом можно и приступить к другим фильмам. В любом случае, выбор за вами. Можно смотреть и в хронологическом порядке, по году выхода фильмов.