У меня лучшая подружка с детства Люция - Люся, и нам обеим было непонятно, когда соседку тетю Люду подружки/знакомые при нас называли Люся, Люська. Нам это было непонятно совершенно и очень любопытно. И мы ее спросили. Она сказала, что Люся это уменьшительно ласкательное от имени Людмила.
Сейчас если полезть искать корни этого преобразования, то можно найти такое объяснение:
Далее в статье приводятся примеры, как имя Людмила и его производное Люся, Люська использовалось в литературе.
Как я понимаю, это повелось довольно-таки давно, Людмилу называть Люся.
Людмила, Людася, Людуся - убирается слог -да-, -ду-, получается Люся. Порой люди в порыве нежности каких только ласкательных имен не напридумывают, думаю Люся появилось именно так, и закрепилось за Людой, так как очень мило звучит и легко произносится. И знаете, что удивительно - многим знакомым Людам это нравится!