Для точного ответа желательно бы знать конкретные параметры Вашего железа. К тому же Вы не указали ОСь, какую используете...
Если работаете в Винде, то (присоединяюсь к QM [14.1K]), однозначно, Opera, но! - до 12.16-ой версии включительно. Последующие версии собирали на хромовском движке, а он жрёт памяти - изрядно...
Рекомендую поискать портабельные сборки Оперы - весьма удобная штука.
Ну, а вот в Linux-e c лёгкими браузерами, прямо скажем - полная лепота... Midori, Dooble, QupZilla летают даже на слабом железе.
Кстати, сборки Midori и QupZilla, в том числе и портабельные, есть и под Винду. Так что можно и их попробовать, в качестве эксперимента.
P.S. Используя старые версии браузеров (той же Оперы) нужно быть готовым к тому, что некоторые сайты будут отображаться некорректно. Ничего не поделаешь - интернет-технологии развиваются стремительно и софт устаревает быстро, увы...