Если Ваш сайт был в этих поисковых системах,то да, так,как вы восстановили не только домен, но и файлы с базами даннных - ссылки на эти страницы не меняются тоже - адреса прежние. Работать должно.Но проверить уровень индексации советую и если не увидите, то в Яндексе есть пуннкт (Директ), где можно сообщить в поддержку о плохой индексации статей на сайте.Он так и называется - понятно будет .Дословно не скажу Директ закрыт, но подстраховка отличная для любого сайта.
Я свой первый сайт удалила более года назад - метрика видна до сих пор в директе - там ничего изменять не нужно.
Но дня три подождите и проверьте - зависит от популярности ранее и тематики сайта,количества контента и тд скорость возврата позиций.
Сайт восстановится сам - именно поэтому, поисковик может выдать в результатах поиска страницы неработающих или неоплаченных сайтов - многие сталкивались,наверное тоже с такими сайтами.
А вот в каталоге такие сайты поисковик не оставляет, даже если вы платили за каталог.