Отвечаю для таких же, как я не продвинутых пользователей.
Оказалось, что трей - это нижняя узкая полоса внизу экрана монитора, на которой стоят маленькие значки различных программ. Там же указывается текущее время (часы). У меня в ней неожиданно пропал значок программы Скайп.
Итак, чтобы установить значок программы в трей (в эту полосу), необходимо зайти в меню Пуск
выбрать Панель управления
далее выбрать Панель задач и меню Пуск.
Потом надо найти раздел Область уведомлений и там нажать клавишу Настроить...
Среди множества значков других программ надо выбрать значок Скайп и строку напротив него Показать значок и уведомления.
После всего значок Скайп должен появиться в трее.