При объяснении написания слов "несвязанные" и "связанные" (с "не") не всуе будет вспомнить о том, что это за части речи. И как пишутся.
"Несвязанные" (часто не друг с другом, а как бы сами по себе, будучи бессмысленными, бессвязными) - это форма множественного числа, образованная от прилагательного "несвязанный". Прилагательное довольно редкое. Например, его нет у Ожегова, не имеется у Ушакова, есть только у Ефремовой. Вот оно, на картинке из словаря:
Уважаемая Татьяна Фёдоровна подсказывает нам, что не варежки могут быть несвязанными, а слова, например, суждения, предположения или выводы. Или города. Что и кто угодно, но смысл не в вязании. И отсутствие связи должно быть принципиальным, не ситуативным, полным, как бы вечным. Пишется слитно.
"Не связанные" (кем-то или друг с другом) - это уже и причастие, и отпричастное прилагательное. Как придётся по контексту. Суть семантики этого слова другая. Речь может пойти как раз о не связанных вовремя шарфиках, носках или варежках. Или о тех же самых словах, но в случае, если в предложении есть противопоставление или другие соответствующие условия для раздельного написания. В этом случае должно наблюдаться не перманентное отсутствие связи, а ситуационное. Пишется раздельно.
Например:
- "Не связанные ничем в декабре Миша и Маша, в январе стали много гулять вместе" (молодые люди не были связаны, но это отсутствие связи было не вечным).
- "Больной Н. выражал несвязанные мысли и идеи" (и этим идеям не суждено прийти во взаимосвязь никогда)