Нужно составить тепловой баланс. Чтобы рассчитать количество тепла, затраченное на превращение льда в воду с температурой 10°С удобнее разбить этот процесс на 3 этапа:
1). Сначала нужно нагреть 20 г льда с -15 до 0°С.
Находим в справочной литературе, например, вот в этой таблице удельную теплоёмкость льда c(л) при различных температурах. При -15°С она равна 1972 Дж/(кг·град), а при 0°С - 2050 Дж/(кг·град). Для расчёта возьмём среднее значение 2011 Дж/(кг·град). На нагрев 20 г (m) льда с -15 до 0°С нужно Q1=c(л)*m*(t2-t1)=20<wbr />11*0,02*15=603,3 Дж.
2) Нужно расплавить лёд при 0°С. В разных справочниках приводятся разные значения удельной теплоты плавления льда (лямбда). Примем для расчётов среднее значение 330 кДж/кг. На плавление льда нужно Q2=(лямбда)*m=330*0,<wbr />02=6,6 кДж (6600 Дж).
3) Нужно нагреть воду, получившуюся при плавлении льда с 0 до 10°С. Удельная теплоёмкость воды с(в) при 0°С равна 4,217 кДж/(кг·град), а при 10°С - 4,192 кДж/(кг·град). Примем среднее значение 4,2045 кДж/(кг·град). На нагрев 20 г воды с 0 до 10°С нужно Q3=c(в)*m*(t3-t2)=4,<wbr />2045*0,02*10=0,8409 кДж (840,9 Дж).
Всего на эти нагревы нужно 603,3+6600+840,9=804<wbr />4,2 Дж.
4) Это количество тепла отдаётся за счёт охлаждения горячей воды с 70 до 10°С. Q4=с(в)*х*(t4-t2). Очевидно, что Q4=Q3. Удельная теплоёмкость воды при 70°С равна 4,190 кДж/(кг·град). Среднее значение в интервале (10 - 70)°С равно 4,191 кДж/(кг·град) или 4,191 Дж/(г·град). Отсюда масса горячей воды:х=Q4/(с(в)*х*(t<wbr />4-t2))=8044,2/(4,191*<wbr />60)=32 г.
Было взято 32 г горячей воды и 20 г льда. Суммарная масса смеси стала 52 г.
