Родилась Лейла Абашидзе в городе Тифлисе в 1929 году, 1 августа. С 1936 года город называется Тбилиси.
Детство Лейлы было нелегким, отец репрессирован, долгое время семья жила в Сибири. Затем вернулись в Тбилиси. Жили всей семьей в небольшой комнатке. В ней прошло детство и юность актрисы.
В 1941 году в Тбилиси снимался фильм Каждана. Актрису на главную роль искали среди обычных девочек. Лейлу привела на просмотр ее тетя. Девочка была одета хуже остальных детей, да, и стрижка ее не красила. Тем не менее, именно ее взяли на главную роль. Она лучше всех изобразила отчаяние и горе, а затем и настоящий заразительный смех.
Режиссер сразу сказал, что Лейла - драматическая и комическая актриса. И он не ошибся.
Тбилисский театральный институт Лейла закончила в 1951 году. Ее почти сразу пригласили работать в кино.
Особую популярность актрисе принес фильм Стрекоза, который был снят в 1954 году.
Актриса снялась в 26 фильмах, была режиссером, сняв фильм "Москва - Париж и обратно" в 1981 году.
Ей присвоено звание Народной артистки Чечено-Ингушской АССР и Грузинской ССР. Также она Лауреат двух Всесоюзных кинофестивалей. Награждена орденом Трудового Красного Знамени.
Свою личную жизнь актриса тщательно скрывала, поэтому об этом, к сожалению, ничего не известно.
Ушла из жизни актриса 8 апреля 2018 года. Ей было 88 лет.