УПК Донецкой Республики пока не принят, хотя в проекте я нашел "народных заседателей". Для чего вводится этот институт, от которого отказываются по всему постсоветскому пространству, в силу его низкой эффективности, я не совсем понял. Но на проекте останавливаться не стану, примут, тогда и поговорим.
В настоящее время:
Народные заседатели в ДНР участвуют при рассмотрении уголовного дела на основании УПК Украины в редакции по состоянию на 29.06.2001, действующий согласно Постановления Совета Министров ДР №7-58 от 31.05.2016, временно, до принятия УПК ДР.
При этом, согласно ст.17 УПК:
Других случаев участия народных заседателей в суде не нашел.
Как видно из процитированного, народные заседатели, по конкретному уголовному делу, наделены всеми правами судьи. Они могут задавать, в процессуальном порядке, вопросы, знакомится с доказательствами. Соответственно, они несут такую же ответственность за справедливость выносимого судом решения, как и судья, хоть и напрямую такое законом не оговаривается.
Вопросы отвода народных заседателей решаются аналогично отводу судьи и рассматриваются в ст.54 и 55 УПК. (Статья 55 народных заседателей не затрагивает, ибо в предусмотренных там ситуациях могут оказаться только судьи)
Как видно из изложенного, если народный заседатель сомневается что сможет быть объективным при рассмотрении данного дела, то может взять самоотвод на основании п.4 ч.1 ст.54 УПК Украины в редакции от 29.06.2001, действующий согласно Постановления Совета Министров ДР №7-58 от 31.05.2016, временно до принятия УПК ДР. Лучше делать это в самом начале процесса.
Не знаю, смог ли помочь, по ДР очень трудно найти информацию. Мой Вам чисто человеческий совет, если Вы в юриспруденции не разбираетесь вообще, откажитесь от этой почетной обязанности. Даже мне, неплохо знающему право целого ряда стран, пришлось сутки "копаться" и сопоставлять чтоб написать данный ответ. А он далеко не полный.
А ведь придется понимать не только УК ДР, УПК Украины в редакции от 29.06.2001, но и целый ряд иных юридических актов.