Согласно современным орфографическим нормам в корне слов, независимо от их происхождения, после буквы ц пишется буква и, например:
нарцисс, циновка, цирк, цимбалы, циник, цитрусовый, цикорий, кроме общеизвестных слов-исключений:
цыган, цыплёнок, цыпочки (на цыпочках), цыц и производных от них (цыганский, цыплячий, цыплятница, цыкать и пр.).
Согласно этому правилу в корне слова цинга точно так же напишем буквы и.
P.S.
В словаре иностранных слов (1980), который стоит у меня на полке, в орфографическом словаре С.И. Ожегова, изданного несколько ранее (1957), слово "цинга" пишется точно так же.
Возможно, когда-то давным-давно было написание другое. Но ничего не стоит на месте, все течет и изменяется. Точно так же нормы языка меняются с течением времени.