Оверлок нужен для обработки краев швов, и если его нет, то можно обработать края строчкой зигзаг, выглядит это не так красиво, как строчка оверлока, но со своей задачей вполне справляется.
Что касается вискозы или любой другой трикотажной ткани, то есть масса различных хитростей, которыми пользуются портнихи при шитье. Например может понадобится специальная машинная игла (спрашивайте в спец. магазинах, там большой выбор), можно проклеивать все будущие швы дублерином или клеевой лентой, можно обрабатывать края руликовой лентой.
Если растягивается горловина, обработайте ее обтачкой, которая проклеина дублерином или флизелином, для закрепления, по обтачке можно сделать отделочную строчку , даже в несколько рядов.
Любую ткань можно шить на обычной машинке и без оверлока, мороки будет больше, было бы желание.