Несколько лет назад столкнулся примерно с той же задачей, но мне нужно было намертво прикрепить ритуальный керамический овал к точно такому же овалу, но из металла, сделанному своими руками. Далее цельную склеенную конструкцию с выступающими 2-мя болтами (для крепежа к пластине на другой стороне от креста) я прикрепил к кресту.
У вас задача немного даже проще и действительно можно обойтись без сверления. Возьмите упаковку эпоксилина (в народе холодной сваркой зовется), следуя инструкции хорошенько его разомните, нанесите на овал, толщина слоя примерно 2-3 мм. Эпоксилин быстро твердеет, поэтому мешкать с тем, чтобы прижать овал к памятнику и подержать для фиксации не желательно.
Эпоксилин не треснет в морозы и не "поплывет" в жару, по факту с ним вообще ничего не случится, в тоже время, он "приклеит" керамику к мрамору. И работать, кстати, с ним одно удовольствие, он пластичен и нанести его можно столько, сколько нужно. И цвет, у эпоксилина как у мрамора, сероватый (мало ли, лишнее нанесете). Уверен, что вы справитесь. Не забудьте только про ограниченное время после воссоединения его двух компонентов и резиновые медицинские перчатки.