Берете лимон, разрезаете и сжимаете его в руках, чтобы пустил сок. Затем тщательно целую минуту хорошо протираете кисти рук. Так же, кстати, убирается и рыбный запах. Затем промываете простой водой уже без мыла.
А если в деревне, на даче, и под рукой есть незрелый виноград или яблочко, когда-то в детстве меня отец так научил, после сада-огорода можно протирать ими. Убирало даже хорошо въевшуюся грязь. Думаю, подойдут и другие фруктовые кислоты.
Попробуйте почистить фильтр. Возможно, там набились нитки, они загнили, вот и воняют. Просто они подсыхают и запаха нет, начинаете стирать, намокают и снова пахнут. Мы периодически его чистим, что бы такого не было.
Продается моющее, чистящее средство для посудомойки. Вставляется бутылочка с этим средством, посуда не загружается, включается мойка без посуды. И, еще, иногда нужно мыть машинку с обезжиривающим средством внутри, особенно по краям дверцы, убирать из фильтра остатки еды, и не будет никакого запаха!
Странные у Вас соседи..
Гулять животных обычно выпускают на улицу, а не на лестницу. Подъезд - общедомовая территория поэтому поговорите с соседями и установите удобные Вам правила "выгула" (если они выпускают кошь, то пусть и убирают за ней, запахи отмывают), а если они не могут обеспечить такой порядок, то пусть их кошка остаётся дома и не доставляет никому неудобств.
Можно помыть лапки с мылом, но, именно с хозяйственным. Конечно, сразу после мытья слабый запах еще останется, но ненадолго. А вот душистым не рекомендуется - во первых, оно только маскирует запах, во вторых, действительно, можно ослабить нюх котёнку, а это плохо.
Ещё питьевая сода снимает запахи, правда, тут мыть не поможет - надо отмачивать, пусть недолго, но это надо сидеть над котёнком и держать лапки в растворе соды.